팔 포획률 완전 정리: 공식과 흔들림 판정의 모든 것
포획 조준선에는 백분율이 표시되지만 실제 포획 빈도가 이 숫자와 맞지 않는다고 느끼는 플레이어가 많습니다. 이유는 간단합니다. 조준선은 자체 표시 척도를 쓰고, 실제 투척은 완전한 공식과 흔들림 판정 3회로 처리되기 때문입니다. 이 글은 그 메커니즘을 통째로 해부합니다. 공식은 1.0 버전 게임 내부 포획 로직과 대조 검증했으므로 권위 있는 참고 자료로 바로 쓸 수 있습니다.
이 문서의 모든 규칙을 내장한 포획률 계산기도 함께 준비되어 있습니다. 팰을 고르고 슬라이더를 움직이면 6가지 상황에서 10종 스피어의 정확한 확률을 바로 볼 수 있습니다.
완전 공식
한 번 던질 때의 기본 포획 확률 P는 네 단계로 계산됩니다.
1단계: 레벨 차 L
- 스피어 레벨: 스피어별로 고정된 강도 값입니다. 아래 표를 참고하세요.
- 포획력 레벨: 포획 석상으로 올리는 값입니다. 1.0 기준 총 15단계, 단계당 +0.5로 환산되며 최대 +7.5.
- 패시브 보너스: 파티에 있는 특정 팰의 파트너 스킬이 주는 포획 레벨입니다. 냥시의 '손 씌인 고양이'는 후방 보너스 발동 시 최대 +5, 솜눈이는 결빙 중인 대상에게, 퍼프피아는 덩굴에 묶인 대상에게 같은 계열의 보너스가 있습니다.
- 대상 레벨: 야생 팰의 레벨입니다. 레어(빛나는) 팰은 여기서
max(레벨 − 5, 1)로 계산합니다.
| 스피어 | 레벨 값 | 스피어 | 레벨 값 |
|---|---|---|---|
| 팰 스피어 | 7 | 전설 스피어 | 38 |
| 메가 스피어 | 14 | 얼티밋 스피어 | 44 |
| 기가 스피어 | 20 | 인피니티 스피어 | 50 |
| 테라 스피어 | 27 | 솔 스피어 | 58 |
| 울트라 스피어 | 33 | 고대 스피어 | 64 |
L은 암산하기 쉽습니다. 스피어 레벨에 포획력 환산 값(2단계당 +1)을 더하고 대상 레벨을 빼면 됩니다. 부호만 봐도 이 조우가 스피어를 던질 가치가 있는지 가늠됩니다. 예시 세 가지입니다.
| 상황 | L | 출발점 판단 |
|---|---|---|
| Lv20 대상, 기가 스피어(20) + 포획력 Lv10(+5) | +5 | 레벨 차가 양수, 좋은 출발 |
| Lv45 대상, 얼티밋 스피어(44) + 포획력 Lv5(+2.5) | +1.5 | 겨우 양수. 체력 감소와 상태 이상을 곁들이면 쓸 만합니다 |
| Lv45 대상, 기가 스피어(20) + 포획력 Lv5(+2.5) | −22.5 | 깊은 음수, 사실상 헛던지기 |
뒤의 두 행이 아래 완전한 계산 예시에서 쓰는 상황입니다. 같은 Lv45 제트래곤으로 L이 −22.5에서 +1.5로 옮겨가면 확률이 약 300배 가까이 뒤집힙니다. L 자체는 중간값일 뿐이고, 이것이 확률로 바뀌는 과정은 2단계에서 다룹니다.
2단계: 레벨 계수 nl
L ≤ −50: nl = 0
그 외: nl = (L + 50) / 99
nl은 L을 0에서 1 사이의 계수로 환산합니다. 그래프로 그리면 양쪽 끝이 막힌 경사면이고 계단식 급변은 없습니다.
경사면의 중간은 직선이라 L 1당 약 0.01씩 오르고 양 끝은 ±50에서 막힙니다. 몇 개의 숫자로 감을 잡아 봅시다.
| L | nl | 처지 |
|---|---|---|
| −50 이하 | 0 | 레벨 차가 너무 커서 기본 확률이 바로 0. 어떤 상태로도 되돌릴 수 없습니다 |
| −25 | 0.25 | 스피어와 보너스가 대상에 크게 못 미쳐 체력 감소와 상태 이상으로 버틸 수밖에 없습니다 |
| 0 | 0.51 | 레벨 값이 대상 레벨과 정확히 상쇄되어 절반에서 시작합니다 |
| +25 | 0.76 | 총 레벨 값이 대상을 25 앞서 고확률 구역에 들어섭니다 |
| +50 이상 | 1 | 상한. 더 높은 레벨 차는 추가 이득을 주지 않습니다 |
아래 완전한 계산 예시와 대조하면, 기가 스피어로 Lv45 제트래곤을 노릴 때 L = −22.5, nl은 0.278에 불과하고 9제곱 압축을 거치면 확률이 사실상 0이 됩니다. 얼티밋 스피어로 바꾸면 L이 1.5로 양수가 되고 nl이 0.520까지 올라가 확률이 곧 쓸 만한 범위에 들어옵니다. 레벨 차가 양의 방향으로 조금씩 움직일 때마다 이득은 뒤따르는 9제곱에 의해 급격히 증폭됩니다. 이것이 '먼저 올바른 스피어를 고르라'는 팁의 수학적 근원입니다.
3단계: 체력 계수와 형상 함수
A ≥ 0.5: P₀ = 1 − (2 − 2A)⁹ / 2
A < 0.5: P₀ = 256 × A⁹
A는 레벨 차(nl을 거쳐)와 남은 체력을 하나로 모은 강도 값이고, 형상 함수가 이를 기본 확률 P₀로 사상합니다. 식만 봐서는 감이 오지 않으니 곡선을 직접 보세요.
곡선은 세 구간으로 읽습니다.
- 사각지대(A < 0.35 정도): 9제곱이 작은 값을 극도로 눌러 버립니다. A = 0.3에서 P₀는 약 0.5%, A = 0.263(기가 스피어로 Lv45 제트래곤을 노리는 상황)에서는 0.15%만 남습니다. 이 구간에서는 체력 감소와 상태 이상의 상대적 향상 폭이 나쁘지 않지만 밑수가 너무 낮아 실전에서는 여전히 헛던지기입니다.
- 급경사(A ≈ 0.35에서 0.55): 곡선이 가장 가파른 구간입니다. A가 0.05 나아갈 때마다 확률이 2~3배 오릅니다(A = 0.40에서 6.7%, 0.45에서 19.4%, 0.50에서 50%). 실전에서 '던질 가치가 있다'와 '없다'의 경계가 바로 여기이며, 앞선 예시의얼티밋 스피어(A = 0.492) 착지점은 급경사 중간으로 43.6%에 해당합니다.
- 포화 구간(A > 0.6): 곡선이 곧바로 100% 천장에 붙습니다. A = 0.6에서 이미 93%, A = 0.7에서 99.5%. 이 지점을 지나 레벨 차를 더 쌓아도 이득은 0에 가깝습니다. 남은 상위 스피어는 더 어려운 대상에 남겨 두세요.
구간 나누기 자체에 대해: 두 식은 A = 0.5에서 정확히 같고(둘 다 0.5) 기울기까지 같습니다(양쪽 모두 9). 따라서 이것은 두 규칙을 이어 붙인 것이 아니라 같은 매끄러운 곡선을 나눠 적은 것입니다. 저구간은 약한 투척을 깔끔하게 0으로 보내고 고구간은 강한 투척을 부드럽게 1로 수렴시키며, 접점에서는 전혀 티가 나지 않습니다.
체력 항 1.3^(−HP%)은 체력이 가득할 때 계수가 0.77에 불과하고 한 할 남기고 때리면 0.97까지 오른다는 뜻입니다. 역할은 A를 가로축을 따라 좌우로 평행 이동시키는 것입니다. 체력이 낮을수록 A는 오른쪽으로 옮겨가 급경사와 고확률 구간 깊이 들어갑니다.
4단계: 외부 곱셈 항
- 상태 계수:
1 + 0.3 × 상태 이상 수 + 0.35 × 수면. 중독, 화상, 젖음, 빙결, 감전, 진흙, 덩굴, 암흑 각 상태 이상은 +0.3, 수면은 +0.35로 선형으로 쌓입니다. 게임 안에서 상태 이상 대부분은 서로 배타적이라 동시에 하나의 원소 상태 이상만 가질 수 있고 중독만 다른 상태 이상과 공존할 수 있으며, 수면은 별도 플래그로 동작해 상태 이상과 자리를 다투지 않는 점에 유의하세요. 식상 누적 상한은 중독 + 상태 이상 1종 + 수면으로 합계 ×1.95지만 실전에서는 거의 맞추기 어렵습니다. 어떤 액티브 스킬, 파트너 스킬, 아이템으로도 수면을 부여할 수 없고 자연히 잠든(주로 밤의) 대상에만 나타나며, 어떤 피해나 스피어 탈출도 즉시 깨워 버리기 때문입니다. 실제로 쓸 수 있는 것은 둘 중 하나입니다. 밤에 체력이 가득한 수면 대상에게 몰래 직접 던지기(×1.35), 또는 정면 전투에서 중독 + 상태 이상 1종(×1.6). - 종족 계수: 팰마다 고정된 포획 난이도 계수를 가지며 게임 데이터에서 직접 읽힙니다. 도로롱, 까부냥 같은 흔한 초반 팰은 1.5, 제트래곤, 제노드란 같은 전설 팰은 1.0입니다.
- 월드 배율: 커스텀 서버의 PalCaptureRate(포획 확률 배율) 설정입니다. 이지 2.0, 노멀 1.0, 하드 0.8, 조절 범위는 0.5에서 5까지. 서버 설정 도구를 참고하세요.
최종 P는 0과 1 사이로 잘립니다.
3회 흔들기 판정: 표시값이 곧 실제값인 이유
스피어는 착륙 후 세 번 흔들립니다. 각 판정은 독립적이며 통과율은 각각 다음과 같습니다.
세 지수의 합이 정확히 1이라, 세 번을 모두 통과할 총 확률은 P 자체가 됩니다.
인터넷에 널리 퍼진 '실제 확률 = 표시값^(1/3)'이라는 설은 세 판정의 확률이 같다는, 그럴듯하지만 틀린 가정에서 나왔습니다. 실제로는 세 판정선이 서로 다르고 곱은 표시값과 정확히 같습니다.
또 하나 빠지기 쉬운 함정이 있습니다. 게임 내 조준점 수치는 P 자체가 아닙니다. 조준점은 2번째 흔들기의 단일 통과율을 가져와 한 번 더 확대합니다(P^(1/3)을 다시 1.25제곱, 합계 P^(5/12)). 그래서 조준점은 항상 실제 확률보다 높게 나옵니다. 조준점이 70%를 가리킬 때 실제 P는 약 44%뿐입니다. 정확한 숫자가 필요하면 식이나 포획 계산기의 결과를 기준으로 하세요.
숫자를 하나 들면, P = 43.6%일 때 세 번의 흔들기는 각각 69.1%, 75.8%, 83.1%이고 곱하면 43.6%로 돌아오며, 이때 조준점은 약 70.8%를 표시합니다.
널리 퍼진 4가지 속설
| 퍼진 속설 | 실제 상황 |
|---|---|
| 실제 확률은 표시값의 세제곱근이다 | 성립하지 않습니다. 세 흔들기 지수의 합이 1이라 총 확률은 표시값과 정확히 같습니다 |
| 등 뒤에서 기습하면 포획 보너스가 있다 | 기습할 수 있는 대상을 등 뒤에서 조준하면 '후방 보너스!' 알림이 뜨지만 알림 자체는 식에 들어가지 않습니다. 다만 파티에 냥시가 있으면 '손 씌인 고양이'가 후방 보너스를 최대 +5 포획 레벨로 바꿔 L에 더합니다 |
| 여러 상태 이상 보너스는 곱해진다 | 선형 합산: 1 + 0.3 × 상태 이상 수 + 0.35 × 수면. 원소 상태 이상은 배타적이라 실제 최대는 중독 + 원소 상태 이상 1종. ×1.69가 아니라 ×1.6입니다 |
| 보스에게 ×0.7 코드 페널티가 있다 | 거의 맞습니다. 보스 항목은 더 낮은 종족 계수를 가지며 일반판의 약 ×0.7이므로 보스 포획 추정에는 이 할인을 적용하세요 |
레어 팰의 +5와 −5
레어(빛나는) 팰은 같은 종보다 5레벨 높게 스폰되지만 식 계산에서는 반대로 5레벨 낮게 계산됩니다. 두 보정이 정확히 상쇄되어 같은 조우 안에서 빛나는 개체가 일반 개체보다 잡기 어렵지 않습니다. 같은 레벨의 빛나는 팰과 일반 팰을 나란히 비교하면 빛나는 쪽이 오히려 살짝 쉽습니다.
완전한 계산 예시
대상: Lv45 제트래곤(종족 계수 1.0). 체력을 20%까지 깎고, 포획력 Lv5(+2.5), 난이도 노멀.
기가 스피어(20)로 던지면: L = 20 + 2.5 − 45 = −22.5, nl = 0.278, A = 1.3^(−0.2) × 0.278 = 0.263으로 저구간 분기에 떨어지고 P = 256 × 0.263⁹ ≈ 0.15%. 사실상 헛던지기입니다.
얼티밋 스피어(44)로 바꾸면: L = 1.5, nl = 0.520, A = 0.492, P ≈ 43.6%. 같은 팰, 같은 체력에서 스피어 한 단계를 올리는 것만으로 확률이 약 300배 뒤집힙니다.
대상을 중독시키고 감전시키면: 43.6% × 1.6 ≈ 69.8%. 이것이 식에 있는 각 곱셈 항의 실제 크기입니다.
계산기로 검증
포획률 계산기에는 전체 299마리 팰의 종족 계수와 10종 스피어의 레벨 값이 내장되어 있고, 팰 레벨, 남은 체력, 포획력, 월드 배율, 레어 토글을 지원합니다. 각 스피어 카드에는 일반과 보스 두 종류 팰의 표준, 상태 이상, 수면 세 가지 상황에서 한 번 던질 때의 정확한 확률이 바로 나열됩니다. 이 글을 읽은 뒤 계산기에서 슬라이더를 몇 개 움직여 보면 숫자 감각이 곧 잡힙니다.