帕鲁捕获率全解：公式、摇晃判定与实战技巧
游戏里的捕获准星会显示一个百分比，但很多玩家发现实际捕获频率和这个数字对不上。原因很简单：准星用的是自己的显示标度，而一次投掷真正的判定流程是一套完整的公式加上三次摇晃检查。本文把这套机制完整拆开讲，公式已对照 1.0 版本游戏内部捕获逻辑逐项验证，可以直接当成权威参考。
配套的捕获率计算器已经内置了本文的全部规则，选好帕鲁、拖动滑杆就能看到 10 种球在 6 种场景下的精确概率。
完整公式
一次投掷的基础捕获概率 P 由四步算出。
第一步：等级差 L
- 球等级：每种球的固定强度值，见下表。
- 捕获力等级：力量雕像提升，1.0 版本共 15 级，每级折算 +0.5，满级 +7.5。
- 被动加成：队伍中特定帕鲁的伙伴技能提供的捕获等级。念影喵的「附体灵猫」在触发背面奖励时最多 +5，雪绵啾对冻结中的目标、蒲蒲飞芽对缠绕中的目标也有同类加成。
- 目标等级：野生帕鲁的等级。稀有（闪光）帕鲁在这里按
max(等级 − 5, 1)计算。
| 球 | 等级值 | 球 | 等级值 |
|---|---|---|---|
| 帕鲁球 | 7 | 传奇帕鲁球 | 38 |
| 高级帕鲁球 | 14 | 究极帕鲁球 | 44 |
| 优质帕鲁球 | 20 | 超限帕鲁球 | 50 |
| 特级帕鲁球 | 27 | 烈阳帕鲁球 | 58 |
| 大师帕鲁球 | 33 | 远古帕鲁球 | 64 |
口算 L 很容易：球等级加捕获力折算（每 2 级 +1），再减目标等级，正负号一眼就能估出这场遭遇值不值得扔球。举三个例子：
| 场景 | L | 起点判断 |
|---|---|---|
| Lv20 目标，优质帕鲁球（20）+ 捕获力 Lv10（+5） | +5 | 等级差为正，起点不错 |
| Lv45 目标，究极帕鲁球（44）+ 捕获力 Lv5（+2.5） | +1.5 | 勉强转正，配合降血和状态可用 |
| Lv45 目标，优质帕鲁球（20）+ 捕获力 Lv5（+2.5） | −22.5 | 深度为负，基本白扔 |
后两行正是下文完整算例用的场景：同一只 Lv45 空涡龙，L 从 −22.5 挪到 +1.5，概率会翻近三百倍。L 本身只是个中间量，它如何变成概率，看第二步。
第二步：等级系数 nl
L ≤ −50：nl = 0
其余情况：nl = (L + 50) / 99
nl 把 L 折算成 0 到 1 之间的系数，画出来是一条两端封顶的斜坡，没有台阶式的跳变：
斜坡中间是一条直线，每 1 点 L 大约换 0.01，两端到 ±50 就封顶。举几个数感受一下：
| L | nl | 处境 |
|---|---|---|
| −50 以下 | 0 | 等级差太悬殊，基础概率直接归零，换什么状态都救不回来 |
| −25 | 0.25 | 球和加成明显低于目标，只能靠降血和状态硬撑 |
| 0 | 0.51 | 等级值正好抵消目标等级，一半起步 |
| +25 | 0.76 | 综合等级值压过目标 25 点，已经进入高概率区 |
| +50 以上 | 1 | 封顶，再高的等级差也不提供额外收益 |
对照后文的完整算例：优质帕鲁球打 Lv45 空涡龙时 L = −22.5，nl 只有 0.278，再经九次方压缩后概率几乎归零；换究极帕鲁球后 L 转正为 1.5，nl 升到 0.520，概率立刻进入可用区间。等级差每往正方向挪一点，收益都被后续的九次方急剧放大，这也是「先选对球」这条技巧的数学根源。
第三步：血量系数与形状函数
A ≥ 0.5：P₀ = 1 − (2 − 2A)⁹ / 2
A < 0.5：P₀ = 256 × A⁹
A 是把等级差（经 nl 折算）和剩余血量汇到一起的单一强度值，形状函数再把它映射成基础概率 P₀。只看公式不直观，直接看这条曲线：
曲线分三段读：
- 死区（A < 0.35 左右）：九次方把小数值压得极扁，A = 0.3 时 P₀ 只有约 0.5%，A = 0.263（优质帕鲁球打 Lv45 空涡龙的场景）时只剩 0.15%。这段里降血、上状态的相对提升都不错，但基数太低，实际仍是白扔。
- 陡坡（A ≈ 0.35 到 0.55）：曲线最陡的区间，A 每前进 0.05，概率翻两到三倍（A = 0.40 时 6.7%，0.45 时 19.4%，0.50 时 50%）。实战的「值得扔球」与「不值得」的分界就在这里，前文算例的究极帕鲁球（A = 0.492）落点正是陡坡中段，对应 43.6%。
- 饱和区（A > 0.6）：曲线迅速贴到 100% 的天花板，A = 0.6 时已有 93%，A = 0.7 时 99.5%。过了这个点再堆等级差收益趋近于零，省下的高级球可以留给更难的目标。
关于分段本身：两个公式在 A = 0.5 处精确相等（都等于 0.5），连斜率都相同（两侧都是 9），所以这不是两条规则的拼接，而是同一条光滑曲线的分段写法。低段负责让弱投掷干净利落地趋近零，高段负责让强投掷平缓地收敛到 1，交界处完全察觉不到。
血量项 1.3^(−HP%) 意味着满血时系数只有 0.77，打到剩一成血时升到 0.97，作用是把 A 沿横轴左右平移：血量越低，A 越往右挪，越深入陡坡和高概率区。
第四步：外层乘区
- 状态系数：
1 + 0.3 × 异常数 + 0.35 × 睡眠。中毒、烧伤、浸湿、冻结、感电、泥泞、藤蔓、黑暗每种异常 +0.3，睡眠 +0.35，线性叠加。注意游戏里异常大多互斥，同时只能带一种元素异常，只有中毒能和另一种异常共存；睡眠走的是独立标志，不和异常抢位。公式上的叠加上限因此是中毒加一种异常加睡眠，合计 ×1.95，但实战几乎凑不齐：任何主动技能、伙伴技能和道具都施加不了睡眠，它只出现在自然入睡（通常是夜间）的目标身上，而任何伤害或挣脱出球都会立刻把它惊醒。真实可用的是两条路线二选一：趁夜对满血睡眠目标直接偷扔（×1.35），或者正面战斗里中毒加一种异常（×1.6）。 - 种族系数：每只帕鲁自带一个固定的捕获难度系数，直接从游戏数据里读。常见早期帕鲁如棉悠悠、捣蛋猫是 1.5，空涡龙、杰诺多兰这类传说帕鲁是 1.0。
- 世界倍率：自定义服务器的 PalCaptureRate（捕获概率倍率）设置，简单难度 2.0，普通 1.0，困难 0.8，可调范围 0.5 到 5，详见服务器设置工具。
最终 P 截断在 0 到 1 之间。
三次摇晃判定：为什么显示值就是实际值
球落地后会摇晃三次，每次判定独立，通过率分别是：
三个指数加起来正好是 1，所以三次全过的总概率就是 P 本身：
网上广为流传的「实际概率 = 显示值^(1/3)」说法来自一个合理但不对的假设：三次判定概率相同。实际三条判定线各不相同，乘积精确等于显示值。
另有一个容易踩的坑：游戏内准星的读数不是 P 本身。准星取的是第 2 摇的单次通过率，再额外放大一次（P^(1/3) 再取 1.25 次方，合计 P^(5/12)），因此准星永远比真实概率偏高。准星显示 70% 时，真实 P 只有约 44%。想要精确数字，以公式或捕获计算器的结果为准。
举个数：P = 43.6% 时，三摇分别是 69.1%、75.8%、83.1%，连乘回 43.6%，而准星此时显示约 70.8%。
四个广为流传的说法
| 流传的说法 | 实际情况 |
|---|---|
| 实际概率是显示值的三次方根 | 不成立。三摇指数和为 1，总概率精确等于显示值 |
| 背后偷袭有捕获加成 | 从背后瞄准可偷袭的目标就会弹出「背面奖励」提示，这个提示本身不进公式。但队伍里有念影喵时，「附体灵猫」会把背面奖励转化为最多 +5 捕获等级加进 L |
| 多个异常状态加成连乘 | 线性叠加：1 + 0.3 × 异常数 + 0.35 × 睡眠。元素异常互斥，实际最多中毒加一种元素异常，×1.6 不是 ×1.69 |
| 头目有一个 ×0.7 的代码惩罚 | 基本成立。头目条目自带更低的种族系数，约为普通版的 ×0.7，抓头目前请按这个折扣估算 |
稀有帕鲁的 +5 与 −5
稀有（闪光）帕鲁生成时等级比同类高 5 级，但公式计算时又按低 5 级算。两个修正正好抵消：同一场遭遇里，闪光并不比普通个体难抓。如果你拿同等级的闪光和普通帕鲁横向比较，闪光甚至略容易一点。
算一个完整例子
目标：Lv45 空涡龙（种族系数 1.0），打到剩两成血，捕获力 Lv5（+2.5），普通难度。
用优质帕鲁球（20）：L = 20 + 2.5 − 45 = −22.5，nl = 0.278，A = 1.3^(−0.2) × 0.278 = 0.263，落在低段分支，P = 256 × 0.263⁹ ≈ 0.15%。基本等于白扔。
换究极帕鲁球（44）：L = 1.5，nl = 0.520，A = 0.492，P ≈ 43.6%。同一只帕鲁、同一管血，换一档球概率翻了近三百倍。
再让目标中毒并感电：43.6% × 1.6 ≈ 69.8%。这就是公式里每个乘区的真实量级。
用计算器验证
捕获率计算器内置了全部 299 只帕鲁的种族系数和 10 种球的等级值，支持帕鲁等级、剩余血量、捕获力、世界倍率和稀有开关，每张球卡直接列出普通/头目两种帕鲁在标准、异常、睡眠三种场景下的单次投掷精确概率。看完本文再对照计算器拖几个滑杆，数量感会立刻建立起来。