帕魯捕獲率全解：公式、搖晃判定與實戰技巧
遊戲裡的捕獲準星會顯示一個百分比，但很多玩家發現實際捕獲頻率和這個數字對不上。原因很簡單：準星用的是自己的顯示標度，而一次投擲真正的判定流程是一套完整的公式加上三次搖晃檢查。本文把這套機制完整拆開講，公式已對照 1.0 版本遊戲內部捕獲邏輯逐項驗證，可以直接當成權威參考。
配套的捕獲率計算機已經內建了本文的全部規則，選好帕魯、拖動滑桿就能看到 10 種球在 6 種情境下的精確機率。
完整公式
一次投擲的基礎捕獲機率 P 由四步算出。
第一步：等級差 L
- 球等級：每種球的固定強度值，見下表。
- 捕獲力等級：力量雕像提升，1.0 版本共 15 級，每級折算 +0.5，滿級 +7.5。
- 被動加成：隊伍中特定帕魯的夥伴技能提供的捕獲等級。念影喵的「附體靈貓」在觸發背面獎勵時最多 +5，雪綿啾對凍結中的目標、蒲蒲飛芽對纏繞中的目標也有同類加成。
- 目標等級：野生帕魯的等級。稀有（閃光）帕魯在這裡按
max(等級 − 5, 1)計算。
| 球 | 等級值 | 球 | 等級值 |
|---|---|---|---|
| 帕魯球 | 7 | 傳奇帕魯球 | 38 |
| 高級帕魯球 | 14 | 究極帕魯球 | 44 |
| 優質帕魯球 | 20 | 超限帕魯球 | 50 |
| 特級帕魯球 | 27 | 烈陽帕魯球 | 58 |
| 大師帕魯球 | 33 | 遠古帕魯球 | 64 |
心算 L 很容易：球等級加捕獲力折算（每 2 級 +1），再減目標等級，正負號一眼就能估出這場遭遇值不值得丟球。舉三個例子：
| 情境 | L | 起點判斷 |
|---|---|---|
| Lv20 目標，優質帕魯球（20）+ 捕獲力 Lv10（+5） | +5 | 等級差為正，起點不錯 |
| Lv45 目標，究極帕魯球（44）+ 捕獲力 Lv5（+2.5） | +1.5 | 勉強轉正，配合降血和狀態可用 |
| Lv45 目標，優質帕魯球（20）+ 捕獲力 Lv5（+2.5） | −22.5 | 深度為負，基本上白丟 |
後兩行正是下文完整算例用的情境：同一隻 Lv45 空渦龍，L 從 −22.5 挪到 +1.5，機率會翻近三百倍。L 本身只是個中間量，它如何變成機率，看第二步。
第二步：等級係數 nl
L ≤ −50：nl = 0
其餘情況：nl = (L + 50) / 99
nl 把 L 折算成 0 到 1 之間的係數，畫出來是一條兩端封頂的斜坡，沒有階梯式的跳變：
斜坡中間是一條直線，每 1 點 L 大約換 0.01，兩端到 ±50 就封頂。舉幾個數感受一下：
| L | nl | 處境 |
|---|---|---|
| −50 以下 | 0 | 等級差太懸殊，基礎機率直接歸零，換什麼狀態都救不回來 |
| −25 | 0.25 | 球和加成明顯低於目標，只能靠降血和狀態硬撐 |
| 0 | 0.51 | 等級值正好抵銷目標等級，一半起步 |
| +25 | 0.76 | 綜合等級值壓過目標 25 點，已經進入高機率區 |
| +50 以上 | 1 | 封頂，再高的等級差也不提供額外收益 |
對照後文的完整算例：優質帕魯球打 Lv45 空渦龍時 L = −22.5，nl 只有 0.278，再經九次方壓縮後機率幾乎歸零；換究極帕魯球後 L 轉正為 1.5，nl 升到 0.520，機率立刻進入可用區間。等級差每往正方向挪一點，收益都被後續的九次方急劇放大，這也是「先選對球」這條技巧的數學根源。
第三步：血量係數與形狀函式
A ≥ 0.5：P₀ = 1 − (2 − 2A)⁹ / 2
A < 0.5：P₀ = 256 × A⁹
A 是把等級差（經 nl 折算）和剩餘血量匯到一起的單一強度值，形狀函式再把它映射成基礎機率 P₀。只看公式不直觀，直接看這條曲線：
曲線分三段讀：
- 死區（A < 0.35 左右）：九次方把小數值壓得極扁，A = 0.3 時 P₀ 只有約 0.5%，A = 0.263（優質帕魯球打 Lv45 空渦龍的情境）時只剩 0.15%。這段裡降血、上狀態的相對提升都不錯，但基數太低，實際仍是白丟。
- 陡坡（A ≈ 0.35 到 0.55）：曲線最陡的區間，A 每前進 0.05，機率翻兩到三倍（A = 0.40 時 6.7%，0.45 時 19.4%，0.50 時 50%）。實戰的「值得丟球」與「不值得」的分界就在這裡，前文算例的究極帕魯球（A = 0.492）落點正是陡坡中段，對應 43.6%。
- 飽和區（A > 0.6）：曲線迅速貼到 100% 的天花板，A = 0.6 時已有 93%，A = 0.7 時 99.5%。過了這個點再堆等級差收益趨近於零，省下的高級球可以留給更難的目標。
關於分段本身：兩個公式在 A = 0.5 處精確相等（都等於 0.5），連斜率都相同（兩側都是 9），所以這不是兩條規則的拼接，而是同一條光滑曲線的分段寫法。低段負責讓弱投擲乾淨俐落地趨近零，高段負責讓強投擲平緩地收斂到 1，交界處完全察覺不到。
血量項 1.3^(−HP%) 意味著滿血時係數只有 0.77，打到剩一成血時升到 0.97，作用是把 A 沿橫軸左右平移：血量越低，A 越往右挪，越深入陡坡和高機率區。
第四步：外層乘區
- 狀態係數：
1 + 0.3 × 異常數 + 0.35 × 睡眠。中毒、灼傷、浸濕、凍結、感電、泥濘、藤蔓、黑暗每種異常 +0.3，睡眠 +0.35，線性疊加。注意遊戲裡異常大多互斥，同時只能帶一種元素異常，只有中毒能和另一種異常共存；睡眠走的是獨立旗標，不和異常搶位。公式上的疊加上限因此是中毒加一種異常加睡眠，合計 ×1.95，但實戰幾乎湊不齊：任何主動技能、夥伴技能和道具都施加不了睡眠，它只出現在自然入睡（通常是夜間）的目標身上，而任何傷害或掙脫出球都會立刻把它驚醒。真實可用的是兩條路線二選一：趁夜對滿血睡眠目標直接偷丟（×1.35），或者正面戰鬥裡中毒加一種異常（×1.6）。 - 種族係數：每隻帕魯自帶一個固定的捕獲難度係數，直接從遊戲資料裡讀。常見早期帕魯如棉悠悠、搗蛋貓是 1.5，空渦龍、傑諾多蘭這類傳說帕魯是 1.0。
- 世界倍率：自訂伺服器的 PalCaptureRate（捕獲機率倍率）設定，簡單難度 2.0，普通 1.0，困難 0.8，可調範圍 0.5 到 5，詳見伺服器設定工具。
最終 P 截斷在 0 到 1 之間。
三次搖晃判定：為什麼顯示值就是實際值
球落地後會搖晃三次，每次判定獨立，通過率分別是：
三個指數加起來正好是 1，所以三次全過的總機率就是 P 本身：
網路上廣為流傳的「實際機率 = 顯示值^(1/3)」說法來自一個合理但不對的假設：三次判定機率相同。實際三條判定線各不相同，乘積精確等於顯示值。
另有一個容易踩的坑：遊戲內準星的讀數不是 P 本身。準星取的是第 2 搖的單次通過率，再額外放大一次（P^(1/3) 再取 1.25 次方，合計 P^(5/12)），因此準星永遠比真實機率偏高。準星顯示 70% 時，真實 P 只有約 44%。想要精確數字，以公式或捕獲計算機的結果為準。
舉個數：P = 43.6% 時，三搖分別是 69.1%、75.8%、83.1%，連乘回 43.6%，而準星此時顯示約 70.8%。
四個廣為流傳的說法
| 流傳的說法 | 實際情況 |
|---|---|
| 實際機率是顯示值的三次方根 | 不成立。三搖指數和為 1，總機率精確等於顯示值 |
| 背後偷襲有捕獲加成 | 從背後瞄準可偷襲的目標就會彈出「背面獎勵！」提示，這個提示本身不進公式。但隊伍裡有念影喵時，「附體靈貓」會把背面獎勵轉化為最多 +5 捕獲等級加進 L |
| 多個異常狀態加成連乘 | 線性疊加：1 + 0.3 × 異常數 + 0.35 × 睡眠。元素異常互斥，實際最多中毒加一種元素異常，×1.6 不是 ×1.69 |
| 頭目有一個 ×0.7 的程式碼懲罰 | 基本成立。頭目條目自帶更低的種族係數，約為普通版的 ×0.7，抓頭目前請按這個折扣估算 |
稀有帕魯的 +5 與 −5
稀有（閃光）帕魯生成時等級比同類高 5 級，但公式計算時又按低 5 級算。兩個修正正好抵銷：同一場遭遇裡，閃光並不比普通個體難抓。如果你拿同等級的閃光和普通帕魯橫向比較，閃光甚至略容易一點。
算一個完整例子
目標：Lv45 空渦龍（種族係數 1.0），打到剩兩成血，捕獲力 Lv5（+2.5），普通難度。
用優質帕魯球（20）：L = 20 + 2.5 − 45 = −22.5，nl = 0.278，A = 1.3^(−0.2) × 0.278 = 0.263，落在低段分支，P = 256 × 0.263⁹ ≈ 0.15%。基本等於白丟。
換究極帕魯球（44）：L = 1.5，nl = 0.520，A = 0.492，P ≈ 43.6%。同一隻帕魯、同一管血，換一檔球機率翻了近三百倍。
再讓目標中毒並感電：43.6% × 1.6 ≈ 69.8%。這就是公式裡每個乘區的真實量級。
用計算機驗證
捕獲率計算機內建了全部 299 隻帕魯的種族係數和 10 種球的等級值，支援帕魯等級、剩餘血量、捕獲力、世界倍率和稀有開關，每張球卡直接列出普通/頭目兩種帕魯在標準、異常、睡眠三種情境下的單次投擲精確機率。看完本文再對照計算機拖幾個滑桿，數量感會立刻建立起來。